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천문학

우주 궤도란?

by 하이올렛 2023. 3. 1.
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궤도 운동이란 어떠한 물체가 중력 혹은 전자기력에 의해 움직임을 제한받아 다른 물체 주위를 도는 현상을 말한다. 물리학에서 궤도 운동이란 한 물체가 한 점이나 다른 물체 주위를 자연스럽게 곡선으로 도는 현상을 말한다. 예를 들면 별 주위의 행성의 중력 궤도 운동을 말하는데 역사적으로 행성의 겉보기 운동은 여러 원운동을 합친 주전원 형식으로 처음 이해했었다. 이 이해는 아주 잘 맞는 행성의 궤도 예언이었는데 케플러 시대 때 행성의 궤도는 실질적으로 타원 운동이라는 것을 밝혀내게 됐다. 아이작 뉴턴은 이 운동을 역제곱 법칙을 통해 해결하고 동시에 그 부분에 해당하는 힘은 중력이라고 불리게 됐다. 아인슈타인은 이후에 일반 상대성이론을 이용해 중력이 시공간을 휘게 하고, 궤도는 그 위에 놓여있다고 설명했다. 그리고 그 이론읃 현재 가장 가능성 있다고 여겨진다.

행성, 왜행성, 소행성, 혜성 또한 우주 잔해는 타원궤도 안에서 중심별들의 궤도를 도는데 특정 중심별에 대하여 포물선이나 쌍곡선 궤도 안의 혜성은 그 별에 중력으로 묶여있지 않아 별의 행성계 일부분으로 고려하지 않는다.
지금까지 혜성은 독특한 쌍곡선 궤도로 우리 태양계에서 발견되어오지 못했는데 행성계 안에서 중력으로 하나의 행성에 묶여있는 물체는 위성이든 인공위성이든 혜성에 대한 궤도를 따른다. 그 행성들의 중력 변화 때문에 우리 태양계 안에 있는 행성의 이심궤도는 시간에 따라 변화한다. 태양계에서 가장 작은 행성인 수성은 가장 큰 이심궤도를 가지고 있는데 화성은 그런 수성 다음으로 큰 이심률을 가지고 있고 금성과 해왕성의 궤도는 가장 작은 이심률을 가지고 있다. 두 물체가 서로 궤도를 돌 때 근점은 두 물체가 서로 가까이 있을 때의 점이고 궤도 최원점은 서로한테서 가장 멀리 떨어져 있을 때의 점이다.

우리들의 태양계 안에서 행성의 궤도는 이전에는 원이라고 믿었으나 원이 아니라 타원형이고 태양은 궤도의 중심에 놓여있는 것이 아닌 한 초점 안에 있다.
각 행성의 궤도 상에서의 속도는 행성의 속도는 태양으로부터의 행성의 거리에 의존한다.
태양으로부터 각 행성의 거리 세제곱은 그들의 궤도 주기 제곱에 비례한다. (예를 들면 목성과 금성은 태양으로부터 대략 5.2, 0.723 천문단위만큼의 거리에 있고 목성과 금성의 궤도 주기는 대략 11.86년과 0.615년이다. 그렇다면 목성에 대한 비인 5.23/11.862은 금성에 대한 0.7233/0.6152과 거의 비슷하다는 사실에 의해서 비례한다는 것을 나타낸다.)

궤도를 이해하는 것에 대한 약간의 공통적인 방법이 있다.
물체가 옆으로 움직일 때 중심체 쪽으로 떨어지는데 그런 현상은 중심체가 아래에서 꺾어질 때 매우 빠르게 움직인다.
중력과 같은 힘은 곧은 선 내에서 날아갈 때 꺾인 길로 물체를 당긴다.
물체가 접선으로 옆으로 움직일 때 중심체 쪽으로 떨어진다. 그건 궤도를 도는 물체를 놓칠 만큼의 접선 속도로 무기한 떨어지는 행동을 계속할 것이다. 이런 현상은 수학적으로 분석하기에 매우 유용하다. 그 이유는 물체 움직임은 중력의 중심으로부터 진동하는 세 가지의 일차원 좌표의 합으로 묘사될 수 있기 때문이다.

궤도 역학에 대한 뉴턴의 분석으로 일반적인 상대성에 대해 약간 미미한 효과는 무시했음을 유의한다. 상대적인 효과는 매우 거대한 물체와 가까울 때나 극적인 정확성이 필요할 때에는 무시해서는 안 된다.

행성체는 태양에 대하여 타원궤도를 가지고 있는 것과 달리 궤도의 이심률은 대부분 높지 않다. 원은 0인 이심률을 가지고 있으며 지구 궤도의 이심률은 0.0167을 가지고 있다. 이는 반장축(=a)에 대한 반단축(=b)의 비가 99.99%인 것을 의미한다. 현재 수성은 0.2056, b/a=97.86%의 가장 큰 이심률을 가지고 있는 행성이다.뉴턴은 케플러의 법칙은 중력에 대한 이론으로부터 유도하는 것이 가능하고 대체로 중력에 영향을 받는 물체의 궤도는 중력이 바로 반응하는 영향을 끼친다면 원뿔 곡선이라는 것을 입증하게 되었다. 뉴턴은 물체 쌍들에 대하여 궤도의 크기는 그 행성들 궤도의 질량에 반비례하면서 물체들은 행성들의 덩어리의 공통된 중심에 대하여 회전한다는 것을 밝혀 보였다. 한 물체가 다른 물체보다 훨씬 더 컸을 때 덩어리의 중심은 그보다 더 큰 거대한 물체의 중심과 일치한다는 것이 가까운 값이다. 알버트 아인슈타인은 중력은 시공간의 곡률을 일으키며 변화가 바로 전해진다는 뉴턴의 가설을 없앨 수 있는 이론을 보여주었다. 상대성 이론에서 궤도는 뉴턴의 추측에 매우 가까운 측지선의 궤도를 따른다는 것을 보여주었지만, 과연 그 이론이 현실을 더 정확하게 말하고 있다고 결론을 내리기엔 아직 좀 부족하다. 필수적으로 이론들을 구별해 낼 수 있는 여러 가지 실험적인 증거는 실험적인 측정의 정확도 안에서 상대성 이론과 일치하긴 하지만 뉴턴의 역학으로부터의 차이는 매우 작다. 하지만 현재 뉴턴의 역학은 계산이 간단하므로 아직도 많이 사용되고 있다.

한 물체에 대한 궤도를 특정하기 위해서는 최소 6개의 수가 요구되는데 몇 가지의 방법으로 할 수 있다. 예를 들면 위치를 구체화하는 3개의 수와 물체의 속도를 자세히 하는 3개의 수를 통하면 앞으로 계산될 수 있는 고유의 궤도가 주어지는데 현실에서 전통적으로 사용되는 매개변수는 약간 다르게 되어있다. 전통적으로 사용되는 궤도 요소의 세트는 Johannes Kepler와 그가 밝혀낸 케플러의 법칙이 케플러 요소의 세트라고 불린다. 케플러의 요소는 6가지로 다음과 같다.

1.기울기(?)
2.승교점의 경도(Ω)
3.근점의 Argument(ω)
4.이심률(?)
5.반장축(α)
6.시대에 따른 변칙 평균(Mo)

물체에 대해 알려진 이 궤도 요소들은 원래대로 물체의 위치는 시간에 따라 무한히 앞뒤로 계산되는데 실질적으로 궤도는 중심 물체와 시간에 따른 궤도 요소들의 변화 때문에 중력이 아닌 다른 힘에 대하여 영향을 받는다고 생각하게 된다.

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